Денчо Бояджиев е роден на 2 юли 1952 г. в Разград. Завършва ПТГ „Шандор Петьофи“, след което завършва специалност право в СУ „Климент Охридски“. Депутат от БСП в седмото Велико Народно събрание. В периода от 1991 до 2005 г. е общински съветник, след което в два и половина последователни мандата е кмет на Община Разград.

Избран е за кмет през есента на 2005 г. на провелите се частични местни избори непосредствено след парламентарния вот същото лято. През 2007 г. печели на втори тур пред Наско Анастасов издигнат от инициативен комитет. През 2011 г. печели на втори тур пред кандидата на ГЕРБ Валентин Василев. На местните избори през 2015 г. обаче губи кметският стол след загуба от кандидата на ГЕРБ, д-р Валентин Василев. На парламентарните избори на 26 март 2017 г., е водач на листата на „БСП за България“ и е избран за народен представител от Разградския многомандатен избирателен район.

През 2019 година отново застава начело на Разград.